CURSO INVESTIGACIÓN Y RECONSTRUCCIÓN ACCIDENTES

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3. Reconstrucción de accidentes de tráfico mediante modelos de colisión.

Cálculo de velocidades en Accidentes de Tráfico

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Métodos para el Cálculo de velocidades en accidentes de tráfico

El método escogido y los cálculos implementados son realmente hechos en forma aproxi­mada. Por lo tanto, deben conocerse las diferentes suposiciones y li­mitaciones de las ecuaciones usadas en el estudio de los accidentes de tránsito.

El investigador debe confiar en su habilidad analítica y entrena­miento para lograr sus objetivos, por lo tanto, es muy importante tener en mente que una buena investigación está basada en un sistema razo­nado que se encuentra compuesto de evidencias cuya principal función es instruir bajo qué condiciones se desarrollan ciertos supuestos.

El comportamiento dinámico de un vehículo en los instantes que preceden al choque es complejo, ya que intervienen factores relativos al propio movimiento del vehículo (masa e inercia), así como factores externos determinados por la geometría de la carretera, pendiente ascendente o descendiente, grados de inclinación del peralte si lo hubiera, coeficientes de adherencia en base a condiciones climáticas del momento del siniestro vial, tipo de calzada por la que se transitaba y el estado de los neumáticos de los vehículos implicados son algunos de los diferentes factores que pudieran afectar a nuestros cálculos de reconstrucción del accidente de tráfico.

Cálculo de la velocidad de un vehículo midiendo sus huellas de frenada

Estamos hablando de una situación ideal en la que un vehículo frena y se detiene. Esto en sí no es un accidente; si bien, en los atropellos por ejemplo, la fuerza que opone el atropellado ante la energía que lleva el vehículo, se puede considerar cero.

huellas de frenada

El principio de conservación de la energía, nos dice que la energía necesaria para detener un móvil es igual que la energía que lleva ese mismo móvil, lo cual nos permite establecer que la energía de movimiento del vehículo se convir­tió en un trabajo de frenado realizado por el sistema mecánico de frenos al bloquear los neumáticos, aprovechando las fuerzas de fricción que se presentaban entre la superficie de rodamiento y el neumático, permi­tiendo detener el vehículo después de dejar impresa su huella.

En otras palabras, que la energía de rozamiento que se produce al detenerse, ha de ser igual que la energía cinética que trae el vehículo.
Sabemos por tanto que:

Energía cinética = Energía rozamiento

Ec = Eroz

½ · m · v² = µ · N · L
½ · m · v² = µ · m · g · L
Despejamos la velocidad (v)
v = √2 · g · µ  · L

μ = el coeficiente de rozamiento entre neumático y asfalto
N = masa del vehículo por la gravedad (m . g)
L = longitud de las huellas de frenada

Ejemplo:
Un vehículo deja huellas de frenada de 40 mts. En una calzada con pavimento de riego asfáltico seco en estado normal.
L = 40 m
μ = 0,8 (coeficiente de adherencia)
g = 9 ́8 m/sg
Tenemos nuestra fórmula:
v = √2 · g · µ  · L = √2 · 0,8 · 9,81 · 40 = 25 m/s = 90 Km/h.
Recordemos que para convertir m/sg en Km/h, hay que multiplicar por 3,6
De igual manera para pasar de Km/h a m/sg, hay que dividir entre 3,6

Nota Importante:

  • Cuando el vehículo presenta sistema de frenos ABS, se añadirá un 0,1 en pavimento seco y un 0,3 en mojado al coeficiente de rozamiento (μ).
  • El coeficiente de rozamiento (μ) en un giro se le descontará un 20 %
  • El coeficiente de rozamiento (μ) en derrapes se corregirá mediante la fórmula correspondiente.
  • La distancia que recorre un vehículo antes de fundir el caucho de las ruedas de frenada podría estimarse entre 1-4 metros, distancia que podríamos sumar a la distancia de la huella física.
    No obstante, es difícil de justificar esta distancia con precisión en un Informe; por lo que puede ser despreciada, así calculamos una velocidad algo inferior a la que realmente circulaba el vehículo analizado. siendo nuestros cálculos más conservadores.
Consideraciones a tomar en cuenta para el uso de esta fórmula

Es importante que el investigador no pierda de vista que son dos las variables (µ y L) las que tendrá que determinar en base a sus observaciones y experiencia.

Una mala identificación de la huella le ocasionará la elección de un coeficiente de adherencia (fric­ción) inadecuado, en consecuencia, los resultados que aporte la formulación se alejarán de la realidad de los he­chos que tratamos de averiguar.

La variación del coeficiente de fricción aun por una décima, arroja incertidumbres mayores que un posible error de medición de la huella:

  • No es lo mismo una huella de derrape que una huella de frenado, en algunos casos el vehículo inicia la evasión con una huella de frenada y progresivamente va girando hasta que se produce un de­rrape transversal, como resultado de dicha dinámica, la huella de frenado se continúa con una huella de derrape.
  • El error habitual es considerar toda la huella como si fuera de frenado y trabajar con ella como tal. Lo más recomendable sería encontrar la velocidad para cada momento de la huella y sumarlas vectorialmente.
  • Por otra parte, si existen indicios que nos indiquen que el vehículo que dejó marcada la huella, también sufrió deformaciones o las produjo a otro objeto o vehículo, esto nos indicará que la velo­cidad calculada por la huella, fue sólo una de las energías perdi­das en la evolución de la colisión, habría entonces que sumar las energías perdidas en las deformaciones u otras más como: arras­tres, colisión contra objetos fijos, giros, etc. Es decir, la velocidad calculada con la fórmula únicamente nos indica una porción de la velocidad.

Consideración del tiempo de actuación de sistema de frenado para el cálculo de velocidades en accidentes de tráfico

Una mejor aproximación en el cálculo de la velocidad por huella de frenado, sería considerar la eficacia de los frenos y el tiempo de actuación del sistema mecánico de detención del vehículo, introduciendo dos nuevos valores: el tiempo de actuación del sistema de frenos, y la desaceleración media del vehículo en ese lapso de tiempo.

Eficacia de los frenos: Lo admitido como normal es una eficacia del 70%, en relación con la deceleración del vehículo.

Se emplea la siguiente tabla:

tabla de eficacia de frenos de un automóvil

Reglamento nº 13-H de las Naciones Unidas: Rendimiento mínimos de los frenos:

Disposiciones uniformes sobre la homologación de los turismos en lo relativo al frenado [2023/401].

rendimiento mínimo frenos

A esta eficacia de frenado se debe tener en cuenta el tiempo de respuesta, el que transcurre desde que el conductor utiliza el sistema de frenado y este ejerce toda su intensidad. Se expone a continuación:

eficacia frenos en décimas de segundo

Ejemplo:

Estimamos el tiempo (t) en la deceleración del vehículo al utilizar, su conductor, el freno con una eficacia del 80% hasta el bloqueo de las ruedas ( según tabla  es,  t = 0,20 )

La desaceleración media del vehículo en ese lapso de tiempo.
a= ½ · μ · g = ½ (0,8 · 9,81) = 3,92 m/s

Partiendo del ejemplo anterior, teníamos el calculo de la velocidad por huella de fricción realizado con esta fórmula:
v = √2 · g · µ  · L = √2 · 0,8 · 9,81 · 40 = 25 m/s = 90 Km/h.

Ahora aplicamos la ecuación del MRUA
Vf = Vº + a · t = 25 + 3,92 · 0,20 = 25,784 m/s = 93 km/h con un error de ± 10 km/h.

Nota Importante:

  • En los informes periciales la respuesta admitida  para el tiempo de eficacia de los frenos es de 0,2 segundos y La eficacia normal de los frenos (f) es del 0,7 (70 %).
  • El tiempo de reacción normal de un conductor (t) es de 1 segundo, 3 ó 4 si va bebido, drogado o no ha dormido.

Velocidades de impacto de los vehículos en el cálculo de velocidades en accidentes de tráfico

Hemos mencionado con anterioridad que un error común, es el de querer determinar solamente la velocidad por la longitud de la huella de frenado, aun cuando se aprecian daños de consideración en los ve­hículos.

En estos casos es insuficiente la simple huella de frenamiento, ya que se debe conocer la velocidad disipada en las deformaciones re­siduales que presentan los vehículos.

velocidad de impacto

En estos casos la expresión a utilizar es la siguiente:

V =√2 . g . µ . L . Vimpacto²

Dicha fórmula es aplicable si conocemos el valor de la velocidad perdida en las deformaciones del vehículo.

Ejemplo:
Un vehículo dejó una huella de frenada previa a la colisión de L = 17,8 m, impactando frontalmente contra la parte posterior de un ca­mión plataforma que se encontraba detenido momentáneamente sobre su mismo carril de circulación. Se determinó previamente la velocidad de impacto en 45 km/h. Calcular la velocidad pre-colisión tomando en consideración un valor de µ = 0,8

Datos:
Vimpacto = 12.5 m/s
µ = 0,8
L =17.80 m

v = √2 · g · µ  · L · Vimpacto² = √2 · 9,81 · 0,8 · 17,8 + 12.5² = 20, 87m/s = 75 Km/h

Nota: Un error frecuente en los cálculos del reconstructor, es el tratar de sumar la velocidad como cantidad escalar, o sea, calcular la velocidad primero con la huella (16,71 m/s), y sumarla simple­mente con 12,5 m/s, que es la velocidad de impacto. El valor final resultaría 29,21 m/s, o lo que es lo mismo, 105,15 km/h, que no es correcto, recordemos que la velocidad es una cantidad vectorial y se debe sumar como tal.

Cálculo de Velocidades en diferentes superficies de frenada mientra se efectúa la detención

En algunas ocasiones, al realizar el frenado el vehículo va ingresando paulatinamente por diversas superficies: asfalto, concreto, tierra, hierba, etc., modificando las condiciones de adherencia y en consecuencia el coeficiente de fricción.

superficies diferentes de frenado

En este caso, es necesario medir la longitud de huella en cada superficie y elegir el coeficiente de rozamiento adecuado para cada zona. La expresión para el cálculo quedaría:

v = √2 · g · (µ1 · L1 +µ2 · L2 + µ3 · L3 +… µn · Ln)

Ejemplo:

El conductor de un vehículo, al percatarse de la irrupción de un niño en la calzada, realizó una maniobra evasiva frenado y pasando de la calzada a un área con hierba, y posteriormente a una superficie de tierra suelta. En el asfalto imprimió una huella de frenado de 12,00 m, en la hierba dejó una huella de 7,00 m, y finalmente en la tierra dejó una huella de una longitud de 6,00 m, sitio donde quedó detenido.
Se deben considerar los siguientes valores del coeficiente de fric­ción diferentes:

  • Coeficiente de rozamiento calzada µ= 0,8
  • Coeficiente de rozamiento hierba µ= 0,45
  • Coeficiente de rozamiento tierra µ= 0,55

Determinar la velocidad del vehículo al momento de que su conductor empezó a frenar.
Desarrollando:
v = √2 · g · (µ1 · L1 +µ2 · L2 + µ3 · L3 +… µn · Ln)

v = √2 · 9,81 · ((0,80 · 12) + (0,45 · 7) + (0,55 · 6)) = 17,74 m/s = 64 km/h

Cálculo de Velocidad por huella de frenada sobre una carretera con pendiente

En los casos que la frenada se realice sobre una carretera con pendiente, a la fórmula le debemos introducir un factor de corrección que se aplica al coeficiente de fricción. Dicho factor compensará los efectos de la aceleración de la gravedad a la que están sujetos los ve­hículos en las pendientes.

factor de corrección en pendientes

La fórmula queda de la siguiente manera:

v = √2 · g · (µ ± φ) · L)

Donde φ adquiere valores comprendidos entre 0 y 1, por ejemplo, una carretera que tenga una pendiente ascendente del 2% y un valor de µ = 0,8, al introducir el factor de corrección quedaría;
(µ ± φ) = 0,8 + 0,02 = 0,82

  • Sí la pendiente es ascendente φ > 0
  • Si la pendiente es descendente φ < 0

Ejemplo:
Un vehículo deja huellas de frenada de 40 mts en una pendiente ascendente del 6%. En una calzada con pavimento de riego asfáltico seco en estado normal.
L = 40 m
µ = 0,8 al introducir el factor de corrección quedaría;
(µ ± φ) = 0,8 + 0,06 = 0,86

g = 9,81 m/sg
Tenemos nuestra fórmula:
v = √2 · g · µ  · L = √2 · 0,86 · 9,81 · 40 = 25,97 m/s = 93,52 Km/h.

Cálculo de Velocidad Post-Colisión conociendo el Punto Colisión y Posiciones Finales de los vehículos Siniestrados

Los efectos de las fuerzas implicadas en la colisión son de tal magnitud que su intensidad se ve reflejada en la proyección de éstos hacia cierta direc­ción a una determinada distancia. Se cumple el axioma físico de que el vehículo que tenga mayor velocidad o volumen, modificará sustancialmente la trayectoria del otro, e incluso, lo arrastrará en su propia trayectoria.

Los arañazos en la carretera, las proyecciones contra objetos fi­jos, las huellas de rodadura libre después del punto inicial de contacto, los restos esparcidos de materiales componentes de los vehículos y los rastros de líquidos, nos guían sobre las denominadas trayectorias pos­-colisión.

Conociendo el Punto Colisión o de Contacto (PC)  y las Posi­ciones Finales (PF) de los vehículos y se tendrán los suficientes datos para conocer las velocidades de salida del choque de los móviles, mediante la siguiente expresión:

v = √2 · g · µ · L

Donde ( L, asume las magnitudes de las distancias recorridas después del Punto de Contacto y µ asume los valores de arrastre o roda­dura libre)

Ejemplo:

Se observaron un par de arañazos superficiales de 7.03 m de lon­gitud, los cuales describen la trayectoria pos-colisión del vehículo. Determinar la velocidad pos-colisión de salida dicho vehículo, toman­do en cuenta la distancia poscolisión.
Datos:
Considerando que µ en fase de arrastre asume un valor de µ = 0,65 y el valor de la gravedad es de 9.81 m/s2.

Tenemos lo siguiente:

En fase pos-colisión:

Vpos-colisión = √2 · g · µ · L = 2 · 9,81 · 0,65 · 7,03 = 9,46 m/s => 34,08 km/h
En trayecto pos-colisional adquirió una velocidad de pos-colisión del orden de los 35 km/h.

Consideración de las huellas de derrape para el cálculo de velocidades en Accidentes de Tráfico

El procedimiento para calcular la velocidad por la longitud de las huellas de derrape, es completamente diferente al utilizado para el cálculo de las huellas de frenado, como veremos a continuación:

Para conocer el coeficiente de deslizamiento lateral, aplicamos la siguiente ecuación:

μ’ = (μ · Σ senα) / n

Luis Marcelo, Cálculo de velocidad en base a huellas de derrape, Congreso Iberoamericano de accidentologia vial, Avellaneda (Argentina) Octubre 2003.

huellas de derrape
En este supuesto observamos las huellas de derrape en la calzada, en una longitud de 80 metros y la trayectoria del
vehículo en sus diferentes posiciones hasta llegar a la fase final, que se han obtenido al situar cada huella con su
correspondiente neumático.

El siguiente paso es calcular el seno del ángulo que forma el vehículo, en su desplazamiento, en sus cinco posiciones descritas.

posiciones derrape

Ejemplo:

Longitud vehículo = 4 m
Posición 1: ángulo 0º , seno = 0,00
Posición 2: ángulo 21º, seno = 0,35
Posición 3: ángulo 27º, seno = 0,45
Posición 4: ángulo 42º, seno = 0,66
Posición 5: ángulo 90º, seno = 1,00
Sumatorio total de  senos       2,46
μ : coeficiente de adherencia de la calzada es de 0,60.

μ’ = (μ · Σ senα) / n = μ’ = (0,60 · 2,46) / 5  = 0,29
v= √2· g · µ · L = v= √2 · 9,81 · 0.29 · 80 = 21,33m/s = 76,8km/h ± 10% de error

Si le diéramos el tratamiento como el de una huella de frenado, cometeríamos un error, pues resultaría una velocidad de:

v= √2 · g · µ · L = v= √2 · 9,81 · 0,60 · 80 = 30,68m/s = 110,47km/h Calculo errado!!

 

 

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