Ejemplo 2 – Cajas de madera con centro de gravedad alto
Calcule el peso máximo permitido de la caja de madera cargada en un remolque como se ilustra en la figura siguiente con la ayuda de las fórmulas descritas en la norma EN 12195-1:2010 para evitar deslizamientos y vuelcos hacia los lados, hacia delante y hacia atrás.
El remolque cuenta con un suelo de contrachapado típico barrido, limpio y sin escarcha, hielo o nieve. El remolque está fabricado en virtud de la norma EN 12642, clase XL, y los puntos de amarre del remolque están diseñados con arreglo a lo dispuesto en la norma EN 12640, cada uno de ellos con una CA de 2 000 daN. La distancia transversal entre los puntos de amarre es de 2,4 m
La caja está hecha de madera aserrada y sus dimensiones son: largo x ancho x alto = 7,8 x 1,0 x 2,4 m. El centro de gravedad está ubicado en el centro geométrico de la caja.
La caja se sujeta con dos amarres superiores y un amarre superior en la dirección de avance. Los amarres tienen una CA de 2 000 daN y un tensado previo de 500 daN. El amarre con resortes se fija al remolque a 2,5 m aproximadamente por detrás de la parte delantera de la caja, y los amarres tienen los siguientes ángulos aproximados:
- Amarres superiores: ángulo de amarre vertical entre los amarres y la plataforma α ≈ 74°
- Amarre con resorte: ángulo del amarre vertical entre el amarre y la plataforma α ≈ 43° y ángulo horizontal entre el amarre y el eje longitudinal del vehículo β ≈ 16°.
Deslizamiento
El coeficiente de rozamiento μ entre la caja de madera aserrada y el suelo de contrachapado del remolque es de 0,45 según se establece en el anexo B de la norma.
Peso de carga cuyo deslizamiento se impide mediante dos amarres superiores
El peso de carga m cuyo deslizamiento se impide mediante dos amarres superiores se basa en la ecuación 10 de la norma.
Peso de carga cuyo deslizamiento hacia delante se impide mediante el amarre con resortes
El peso de carga m cuyo deslizamiento hacia delante se impide mediante un amarre con resortes se basa en la ecuación 35 de la norma. Se ignora la influencia del amarre con resorte para impedir el deslizamiento transversal.
Peso de carga cuyo deslizamiento se impide mediante dos amarres superiores y el amarre con resortes
Los cálculos anteriores reflejan que los dos amarres superiores y el amarre con resortes pueden impedir el deslizamiento del siguiente peso de carga:
Lateral: 16,0 toneladas
Adelante: 2,0 + 8,2 = 10,2 toneladas
Atrás: 16,0 toneladas
El peso de carga máximo suyo deslizamiento se impide mediante la sujeción real es de 10,2 toneladas.
Inclinación
La estabilidad de la caja se comprueba mediante la ecuación 3 de la norma.
Peso de carga cuya inclinación lateral se impide mediante dos amarres superiores
Se ignora el efecto del amarre con resortes que impide la inclinación lateral, y el peso de carga m cuya inclinación se impide mediante dos amarres superiores se basa en la ecuación 16 de la norma. Para una fila y el centro de gravedad situado en el centro geométrico, el peso de carga puede calcularse con la siguiente fórmula:
Con estos valores, el peso de carga m en toneladas cuya inclinación lateral se impide presenta un mínimo de 8,9 y de 8,1 toneladas. Por tanto, los dos amarres superiores puede impedir la inclinación lateral de 8,1 toneladas.
Conclusión
El peso máximo de carga permitido para la caja sujetada con dos amarres superiores y un amarre con resortes es de 8,1 toneladas para impedir el deslizamiento y la inclinación en todas las direcciones.
